(in french)
D'une lettre oubliée d'Euler (1707-1783) à la combinatoire et la physique contemporaine
Conférence à la BNF (bibliothèque Nationale de France), Paris, 14 Mars 2007
avec Mariette Freudenthiel et Gérard Duchamp (violons) et Marcia Pig Lagos (textes)
orgnisée par la SMF (Société Mathématique de France) dans le cadre de la série de conférences "Un texte, un mathématicien"
avec le concours de la BNF, France Culture, Animath et la revue Tangente
résumé
Interview sur France-Culture (fichier mp3, 55 Mo), 19 Mars 2007
Continents Scidence, émission animée par Stéphane Deligeorges
article "Leonhard Euler, père de la combinatoire contemporaine"
revue "Tangente", Hors série n°29 consacré à Leonhard Euler à l'occasion du tricentenaire de sa naissance
slides_BNF_Euler (pdf,30Mo)
video sur Vimeo
video via le site de la SMF
Description détaillée de la conférence, avec les numéros des diapositives (1-234)
et des liens renvoyant directement dans la vidéo à la diapositive correspondante
1 présentation par Mme Agnès Saale, directrice générale de la BNF (Bibliothèque Nationale de France) 0' 15"
présentation par Martin Adler (SMF) 2' 00"
2 Bâle (1707 -1727) 4' 20"
violon (G. Duchamp et M. Freudenthiel)
histoire (M.Pig Lagos) 4' 59"
10 Le prince des Mathématiques 8' 19"
23 300ième anniversaire de la naissance d'Euler
la formule S - A + F = 2 10' 57"
29 Saint-Petersbourg (1727 - 1741)
violon (G. Duchamp et M. Freudenthiel) 12' 41"
histoire (M. Pig Lagos) 12' 59"
34 analyse combinatoire 15' 48"
36 nombre de dérangements 1/e 16' 57"
38 points de Koenigsberg 18' 05"
43 Berlin (1741 - 1766)
violon (G. Duchamp et M. Freudenthiel) 19' 07"
44 histoire (M. Pig Lagos) 19' 34"
53 La lettre d'Euler à Goldbach, 4 Septembre 1751 22' 33"
59 Séries formelles 27' 59"
64 Réponse de Goldbach à Euler 29' 38"
69 Euler: de seriebus Divergentibus 30' 47"
73 Segner 31' 21"
77 recurrence for C_n 31' 58"
80 Euler comments on Segner'paper 80 32' 19"
82 Kostel'nikov [correction after the conference: Kostel'nikov did not prove anything]
83 formule géométrique S - A + F = 2 33' 10"
85 Why Euler defined triangulations of a polygon ? 33' 28"
formula 2π(S-2) Euler and Descartes
86 Les nombres de Catalan au 19ème siècle 34' 42"
Laplace 87 35' 05"
Lagrange 88 35' 14"
Lamé 89 35' 27"
Binet 90 35' 45"
Rodrigues 91 35' 48"
Catalan 92 35' 50"
"Relation entre les nombres de Segner et les nombres de Catalan" (1886) 36' 07"
96 Au 20ème siècle: les arbres binaires 36' 35"
104 des triangulations aux arbres binaires 38' 40"
violin bijection (G. Duchamp et M. Freudenthiel) 39' 13"
111 des arbres binaires aux chemins de Dyck 40' 35"
112 un chemin de Dyck 40' 49"
violin bijection (G. Duchamp et M. Freudenthiel) 114-160 41' 41"
161 triangle d'Arbogast ("ballot numbers") (1800) 42' 18"
163 séries génératrices 42' 58"
169 produit infini Π(1-q^i) 44' 42"
173 Académie Royale de Paris
violin (G. Duchamp et M. Freudenthiel) dîners royaux 48'
178 séries génératrices exponentielles 51' 32"
182 permutations alternantes D. André 53' 10"
183 M. P. Schûtzenberger 54' 09"
185 Genocchi numbers 55' 05"
186 "Dessiner des calculs, calculer des dessins" 55' 32"
[ merci à Karine Chemla pour la formulation !]
188 fraction continue pour n!
190 retour à Saint-Pétersbourg 57' 38"
violin (G. Duchamp et M. Freudenthiel)
histoire (M. Pig Lagos) 58' 44"
197 le phénomène Euler 1h 01' 10"
198 gravitation quantique 1h 02' 02"
204 triangulations Lorentziennes 1h 03' 54"
205 métamorphose: des chemins de Dyck aux empilements de dominos 1h 04' 24"
bijection chemins de Dyck --- empilements 1h 05' 01"
violin bijection (G. Duchamp et M. Freudenthiel 1h 05' 24"
207 empilements et monoïdes de commutations 1h 06' 55"
P. Cartier 208 1h 07' 27"
D. Foata 209 1h 07' 29" [l'infini dans la paume de la main]
210 des empilements aux triangulations Lorentziennes 1h 08' 25"
violin bijection (G. Duchamp et M. Freudenthiel) 1h 08' 29"
216 texte "I'espace temps" (M. Pig Lagos) 1h 08' 55"
217 A. Connes 1h 13' 16"
218 arbres et diagrammes de Feynman 1h 13' 24"
219 algèbre de Loday-Ronco pour les arbres binaires 1h 13' 46"
220 associaèdre 1h 14' 10"
224 le 7 Septembre 1783 1h 15' 44"
histoire (M. Pig Lagos)
228 final violons 1h 17' 03"
233 texte final
234 Merci Leonhard !
fin 1h18' 55"
Le quatuor de Cont'Science 1h 20' 02"
début des questions 1h 20' 15"
question sur le nombre e 1h 20' 51"
commentaires de Pierre Cartier sur Descartes et Euler (formule des polyèdres) 1h 22' 25"
discussion sur le vrai et le faux en mathématiques: (M. Andler) dans Euler d'un point de vue moderne tout est faux (!) 1h 24' 13"
discussion (M. Andler) au lycée, les maths c'est vrai ou c'est faux ? 1h 25' 18"
question (M. Andler) sur les mathématiques expérimentales 1h 27' 03"
réponse avec l'exemple des matrices à signes alternants et la conjecture de Razumov-Stroganov sur les chaînes de spins en physique quantique
aux lycéens: apprendre le solfège, Mozart et le jardin merveilleux des mathématiques 1h 30' 22"
question: Euler philosophique ? 1h 32' 08"
Fin 1h 35'
